XX. mendeko Euskararen Corpus estatistikoa

Testuingurua

moduko zatiketak egiteko bidea erakusten digu Ruffiniren metodo honek.

Adibidea: a) A (x) polinomioaren koefizienteak bakarrik idatzi, maila bat falta denean zero bat jarriz .

b) a-ren aurkakoa idatzi azpian.

c) Zatikizun polinomioaren lehenengo koefizientea dagoen bezala jetxi, a-rekin biderkatu eta bigarren koefizientearekin batu, emaitza a-rekin berriro biderkatu eta hirugarren koefizientearekin batu, modu berean koefiziente guztiekin bukatu arte.

d) Azken koefizientea separatu egiten da, Hondarra denez, besteak zatikizun polinomioak duen maila baino bat bajoagoko polinomioaren koefizienteak dira .

Adibidea: .

7.1.4. Ruffiniren teorema A (x) eta B (x) polinomio bi harturik, A (x): B (x) zatiketaren hondarra zero denean, A (x) B (x)-en bidez zatigarria dela esaten da.

Hori dela eta, zatigarritasunaren propietatea aztertzeko hondarraren balioa kalkulatzea nahikoa, eta horretarako asmatu zuen Ruffinik teorema hau.

Teoremak dionez, zatitzailea (x+a) modukoa denean, A (x): (x+a) moduko zatiketaren hondarra kalkulatzeko, a baliorako A (x) hartzen duen A (a) balio zenbakizkoa bilatzea nahikoa da .

Frogaketa: A (x):(x+a) zatiketaren, zatidur polinomioa Z (x) eta hondarra H letraz adierazten bada: berdintzak, zatiketaren definizioa adierazten du.

ordezkaketa
eginez
denez
denez
frogatu nahi zena.

7. 2. Polinomioen faktorketa Polinomio baten faktorketa polinomio hori biderkadura baten bidez adieraztea da.

Helburu hau betetzeko zera egiten da A (x): B (x) zatidura exakto bat biltzea, hots, hondarra zero duena; delako zatiketa hori bilatu ondoren eta zatidur polinomioa Z (x) bada, moduan idaz bait dezakegu eta beraz biderkadura moduan.

Errezago izateko B (x) polinomioa (x + a) modukoa izaten da.

Adibidea: Zatitzaileak bilatzeko (x + a) modukoak bilatzea erabaki dugu; dena dela, a honen balioak A (x)-en x-erik gabeko monomioaren zatitzaileak izan behar du; beraz edo zatitzaile posibleak .

Egin dezagun: zatiketa: eta beraz zatiketa ez da exaktoa.

zatiketa: eta zatiketa exaktoa da .

Baina denez idaz daiteke polinomioaren faktorketa lortuz.